Despre cotele de numere prețioase
De la 26623 la 29661, în 2019:
Luna Numărul de numere
Ianuarie 2019 533
Februarie 2019 459
Martie 2019 386
Aprilie 2019 551*
Mai 2019 471
Iunie 2019 283
Iulie 2019 178
August 2019 178**
* Cu aproximare. Eram plecat în drumeție în noaptea aia.
** Încă nu s-a terminat luna.
3038 de numere în 8 luni anul ăsta, 2533 în tot 2018, 1241 în 2017, 46 în 2016, 26 în 2015, 320 în 2014, alte vreo 300 în 2013, cam 3400 în 2012 (se pierde exactitatea, atenție, sunt unele calcule tare nesigure), vreo 12400, cred, în 2011, poate alte circa 6000-6100 în 2010 și restul de 200-300 și ceva, câte or fi fost, din mai 2005 la sfârșitul lui 2009, deci mult mai disparat.
Înainte de 2019, poate că în decembrie 2018 au mai fost vreo 500 de numere. Știu că la 25 noiembrie eram la 26068, a urmat reforma fișierelor de numere prime, apoi au crescut acumulările numerice de noutăți. Și 26623 a fost cota de sfârșit de an.
Din nefericire, până în 2019 nu am făcut statistici lunare de acumulare de numere, au fost mai puține momente, și disparate, când în 2018 mi-am notat cote curente de fond 1, față de 2019. Și nu pentru cursul unei luni date.
Știu în schimb că 24090 era cota de început de an, 25000 au fost la 8 iulie, următoarea mie, de 26000, a fost prin noiembrie, și-am mai aflat cumva că pe la 12 decembrie cota era 26325; mai sunt cote notate, dar nu multe.
Decembrie 2018, ianuarie 2019 și-apoi luna aprilie (cu aprilie în frunte) apar că au fost lunile cele mai fructuoase de activitate numerică prețioasă. Doar prin 2011 și până la 4 februarie 2012, când am terminat de luat numerele atunci disponibile pe Numericana și la Achim Flammenkamp, să fi fost vreo cotă lunară mai mare de numere de fond 1, dar dintre care negreșit erau și „de-ale lor”, nu doar găsite de mine.
Pe când pentru 2018-2019 vorbim de numere găsite de mine (bun, și cu acele trei numere perfecte mai mari, dar doar 5, adiacentele lor fiind găsite de mine). Și NU până în aprilie 2019.
Așa că la capitolul numere de fond 1 descoperite personal, aprilie 2019 apare ca luna cea mai fructuoasă din istoria anilor 2012 (după februarie) - 2019.
Aaah, să nu uităm lunile din anul 2010, când la 1 iulie erau vreo 1500 de numere, în 10 august erau 1733 de numere, la 16 septembrie 4102, iar la final de an vreo 6000 și ceva. Dar o cotă dintre ele erau numerele altora, semiperfecte și multiperfecte, cred că în 2010 știam deja ceva despre Flammenkamp, oricum descoperisem deja liste de multiperfecte pe Internet.
Și nici de 2011-2012 să nu uităm. Dacă analizăm ratele de creștere ale cotelor numerice din 2010-2012 (până la 4 februarie mai ales, că în restul anului 2012 abia au mai venit vreo 100), ies și atunci niște medii lunare peste aprilie 2019. Din care, însă, trebuie să estimăm corect și să scădem câte „multi” și „semi” am luat de pe Internet, ca să fie descoperiri proprii.
Dar sigur, și partea de numere „ne-de la alții” din perioada vara 2010-februarie 2012, în medie, pe lună, deduc că a depășit de mai multe ori ce-am făcut în aprilie anul ăsta. Chiar tăind cota estimată de numere străine, și tot au fost mii și mii de numere adunate în doi ani, aproape 22000, în fapt 15 noiembrie 2009 a fost data inaugurală a unui nou, mare capitol numeric în viața mea, cu limbajul C, și-atunci cred că n-aveam mai mult de 200-200 și ceva de numere, fie găsite de mine, fie văzute pe Internet (dar nu multe, astea văzute), provenite din căutările făcute când-când în timp. Câteva zeci de numere le-am găsit între 22 și 28 decembrie 2007, cu Borland Pascal și tipul de date „comp”, în cinci zile și jumătate din vacanța de iarnă.
În sfârșit, TOATE sunt descoperiri. Iar după 25 noiembrie 2018, marea dată a Catedralei, au fost alte luni foarte fructuoase.
Ca o rectificare, e posibil ca activitatea terminată pe 4 februarie 2012 să fi depășit zdravăn numerele originale din aprilie 2019. În perioada ianuarie-4 februarie 2012, dacă la final de 2011 aveam cam 13300 de numere de fond 1 (chiar așa?) am adunat cam 8700 de numere prețioase, sigur, multe dintre ele de la Achim Flammenkamp, poate și de la Numericana, oricum și în 2011 luam la greu din ambele părți.
Și totuși, mi se pare MULT PREA MULT partea cu 8700 pe lună... oare chiar aveam vreo 13300 la final de 2011? Numărul total, cu fondul 2 cu tot, era de fapt la 13.3 milioane (și 30 și ceva de milioane în iarna următoare, cu 2013).
Mă gândesc că la capătul lui 2011 aveam de fapt vreo 18700 în fondul 1, și atunci mai rămân „numai” vreo 3300 în 2012 pentru primele cinci săptămâni.
Există și multi și semi care sunt descoperiri ale mele, cam așa până pe la vreo 100, cred. Sau mai curând ceva mai jos, de tipul vreo 80. Oricum, prin fișierul N.TXT am căutat, încă din partea de început a deceniului, să separ numerele semi și multi luate de pe Internet de celelalte multi, semi și celelalte numere găsite de mine, atât cât am fost în stare să recunosc care-au fost luate și care găsite.
Cele găsite personal au fost mici, la început, de ordinul cifrelor abordabile pe degetele organismului, dar în mai 2012 am găsit un semiperfect 13/2 (sau 5.5 fără includerea numărului în suma divizorilor) de 88 de cifre - în fapt, mi l-a găsit un program, am conștientizat ceva mai apoi, dar tot luna mai mi-a rămas în minte, cred totuși că tot în acea lună l-am conștientizat - și, între timp, peste ani, am mai găsit câteva zeci de semiperfecte, cred, de multe cifre, și ele stau în partea a doua a lui N.TXT.
!!! Am descoperit astăzi că la un moment dat trebuie să fi suprascris din greșeală conținutul lui N.TXT (ordonat, în prima parte, cea străină, după abundențele crescătoare și-apoi crescător după elementele din abundențe, iar în partea a doua, cea originală, fie parțial pe abundențe crescătoare și-apoi pe elemente, până la un punct, fie în ordinea cronologică a descoperirilor, mai apoi) cu cel sortat strict crescător, din N3.TXT.
Cum aveam mai departe nevoie de separația N/N3, am găsit o variantă mai veche a lui N.TXT, din 12 decembrie anul trecut, cu cele 6256 vechi, cărora li le-am adăugat pe cele cinci perfecte, și-am refăcut N-ul cu elementele actuale și cu ordinea care îi trebuia.
Mare atenție, mare.
La N.TXT, cele 29661 de numere sunt împărțite între 6261 de numere semi și multi ale altora (din care 17 perfecte) și 23400 „ale mele”, asta așa, ca să căutăm să facem o pondere statistică și să ne închipuim ce proporție ar reprezenta numerele neoriginale din fondul prețios, inclusiv pentru alte cote din trecut. Mult timp au fost 6256 acolo. În fapt, până în 2010-2011, pe Numericana și la Achim Flammenkamp au fost descoperite aproape toate numerele semi și multi disponibile acolo până azi (atenție, FĂRĂ zecile mele). Când și când, am mai tot intrat după noutăți pe acele pagini, și luna asta în august 2019, dar nu mai este rost de elemente noi.
De fapt, făcând mai bine socoteala, cota veche 6256 a fost validă ani în șir, de când fondul 1 total nici nu era la 23000 de numere el însuși, așa că ponderea străine/originale+străine NU este concludentă, la parametrii de acum. Totuși, înseamnă, aparent cel puțin, că în trecut ponderea străinezelor își avea semnificativitatea ei, de pildă în sâmbăta de 4 februarie 2012, în a cărei seară înghițisem deja toate elementele lui Flammenkamp, erau 22000 și câteva zeci de numere de fond 1* în total (păcat că nu le-am notat și memorat exact cardinalul mulțimii, ca să nu mai spun numărul de numere ori cota). Și cele 6256 erau (sau „aproape erau”, cel puțin) tot atâtea, și 6261 au devenit în 2019, prin absorbția ultimelor 5 din cele 17 numere perfecte sub 1910 cifre**.
* Numere al căror raport dintre suma divizorilor și ele însele (chemat „abundență”), exprimat ca fracție ireductibilă, are numitorul maxim 10.
Să nu uităm această definiție. Ele sunt NUMERELE PREȚIOASE! Iar fondul 2 este cu numere ajutătoare, MULT mai multe, cu acel numitor peste 10 (dar maxim 1333333).
** Limită divizibilă cu 10, următorul multiplu de 10 peste numărul multiperfect de 1907 cifre, cu abundența 11 (sau 10 dacă nu-l includem în suma divizorilor), găsit de George F. Woltman, fondatorul GIMPS***, în marțea de 13 martie 2001, singurul oficial găsit cu această abundență și cel mai mare dintre „semi” și „multi”, a cărui factorizare primă este expusă pe site-ul Numericana la rubrica dedicată pentru semi și multi (http://www.numericana.com/answer/numbers.htm#multiperfect).
De aceea limita mea de sus numerică este, și continuă să fie, de 1910 cifre. Cea mai apropiată limită rotundă de putere de 10 care trece de el. Actualmente pe ASUSPRIME, dar acum acea zonă nu este o prioritate.
*** Pentru căutătorii de numere prime Mersenne (cele cu 1 mai mici decât niște puteri de 2).
------------
Vedem de mai sus că rata de adunare a noutăților numerice prețioase este ÎN SCĂDERE după mai-iunie 2019, în special în iulie și august, având o slăbire relativ vizibilă și pentru iunie.
Nu degeaba ziceam că s-a micșorat robinetul de noutăți.
Și totuși, lupta continuă.
Luna Numărul de numere
Ianuarie 2019 533
Februarie 2019 459
Martie 2019 386
Aprilie 2019 551*
Mai 2019 471
Iunie 2019 283
Iulie 2019 178
August 2019 178**
* Cu aproximare. Eram plecat în drumeție în noaptea aia.
** Încă nu s-a terminat luna.
3038 de numere în 8 luni anul ăsta, 2533 în tot 2018, 1241 în 2017, 46 în 2016, 26 în 2015, 320 în 2014, alte vreo 300 în 2013, cam 3400 în 2012 (se pierde exactitatea, atenție, sunt unele calcule tare nesigure), vreo 12400, cred, în 2011, poate alte circa 6000-6100 în 2010 și restul de 200-300 și ceva, câte or fi fost, din mai 2005 la sfârșitul lui 2009, deci mult mai disparat.
Înainte de 2019, poate că în decembrie 2018 au mai fost vreo 500 de numere. Știu că la 25 noiembrie eram la 26068, a urmat reforma fișierelor de numere prime, apoi au crescut acumulările numerice de noutăți. Și 26623 a fost cota de sfârșit de an.
Din nefericire, până în 2019 nu am făcut statistici lunare de acumulare de numere, au fost mai puține momente, și disparate, când în 2018 mi-am notat cote curente de fond 1, față de 2019. Și nu pentru cursul unei luni date.
Știu în schimb că 24090 era cota de început de an, 25000 au fost la 8 iulie, următoarea mie, de 26000, a fost prin noiembrie, și-am mai aflat cumva că pe la 12 decembrie cota era 26325; mai sunt cote notate, dar nu multe.
Decembrie 2018, ianuarie 2019 și-apoi luna aprilie (cu aprilie în frunte) apar că au fost lunile cele mai fructuoase de activitate numerică prețioasă. Doar prin 2011 și până la 4 februarie 2012, când am terminat de luat numerele atunci disponibile pe Numericana și la Achim Flammenkamp, să fi fost vreo cotă lunară mai mare de numere de fond 1, dar dintre care negreșit erau și „de-ale lor”, nu doar găsite de mine.
Pe când pentru 2018-2019 vorbim de numere găsite de mine (bun, și cu acele trei numere perfecte mai mari, dar doar 5, adiacentele lor fiind găsite de mine). Și NU până în aprilie 2019.
Așa că la capitolul numere de fond 1 descoperite personal, aprilie 2019 apare ca luna cea mai fructuoasă din istoria anilor 2012 (după februarie) - 2019.
Aaah, să nu uităm lunile din anul 2010, când la 1 iulie erau vreo 1500 de numere, în 10 august erau 1733 de numere, la 16 septembrie 4102, iar la final de an vreo 6000 și ceva. Dar o cotă dintre ele erau numerele altora, semiperfecte și multiperfecte, cred că în 2010 știam deja ceva despre Flammenkamp, oricum descoperisem deja liste de multiperfecte pe Internet.
Și nici de 2011-2012 să nu uităm. Dacă analizăm ratele de creștere ale cotelor numerice din 2010-2012 (până la 4 februarie mai ales, că în restul anului 2012 abia au mai venit vreo 100), ies și atunci niște medii lunare peste aprilie 2019. Din care, însă, trebuie să estimăm corect și să scădem câte „multi” și „semi” am luat de pe Internet, ca să fie descoperiri proprii.
Dar sigur, și partea de numere „ne-de la alții” din perioada vara 2010-februarie 2012, în medie, pe lună, deduc că a depășit de mai multe ori ce-am făcut în aprilie anul ăsta. Chiar tăind cota estimată de numere străine, și tot au fost mii și mii de numere adunate în doi ani, aproape 22000, în fapt 15 noiembrie 2009 a fost data inaugurală a unui nou, mare capitol numeric în viața mea, cu limbajul C, și-atunci cred că n-aveam mai mult de 200-200 și ceva de numere, fie găsite de mine, fie văzute pe Internet (dar nu multe, astea văzute), provenite din căutările făcute când-când în timp. Câteva zeci de numere le-am găsit între 22 și 28 decembrie 2007, cu Borland Pascal și tipul de date „comp”, în cinci zile și jumătate din vacanța de iarnă.
În sfârșit, TOATE sunt descoperiri. Iar după 25 noiembrie 2018, marea dată a Catedralei, au fost alte luni foarte fructuoase.
Ca o rectificare, e posibil ca activitatea terminată pe 4 februarie 2012 să fi depășit zdravăn numerele originale din aprilie 2019. În perioada ianuarie-4 februarie 2012, dacă la final de 2011 aveam cam 13300 de numere de fond 1 (chiar așa?) am adunat cam 8700 de numere prețioase, sigur, multe dintre ele de la Achim Flammenkamp, poate și de la Numericana, oricum și în 2011 luam la greu din ambele părți.
Și totuși, mi se pare MULT PREA MULT partea cu 8700 pe lună... oare chiar aveam vreo 13300 la final de 2011? Numărul total, cu fondul 2 cu tot, era de fapt la 13.3 milioane (și 30 și ceva de milioane în iarna următoare, cu 2013).
Mă gândesc că la capătul lui 2011 aveam de fapt vreo 18700 în fondul 1, și atunci mai rămân „numai” vreo 3300 în 2012 pentru primele cinci săptămâni.
Există și multi și semi care sunt descoperiri ale mele, cam așa până pe la vreo 100, cred. Sau mai curând ceva mai jos, de tipul vreo 80. Oricum, prin fișierul N.TXT am căutat, încă din partea de început a deceniului, să separ numerele semi și multi luate de pe Internet de celelalte multi, semi și celelalte numere găsite de mine, atât cât am fost în stare să recunosc care-au fost luate și care găsite.
Cele găsite personal au fost mici, la început, de ordinul cifrelor abordabile pe degetele organismului, dar în mai 2012 am găsit un semiperfect 13/2 (sau 5.5 fără includerea numărului în suma divizorilor) de 88 de cifre - în fapt, mi l-a găsit un program, am conștientizat ceva mai apoi, dar tot luna mai mi-a rămas în minte, cred totuși că tot în acea lună l-am conștientizat - și, între timp, peste ani, am mai găsit câteva zeci de semiperfecte, cred, de multe cifre, și ele stau în partea a doua a lui N.TXT.
!!! Am descoperit astăzi că la un moment dat trebuie să fi suprascris din greșeală conținutul lui N.TXT (ordonat, în prima parte, cea străină, după abundențele crescătoare și-apoi crescător după elementele din abundențe, iar în partea a doua, cea originală, fie parțial pe abundențe crescătoare și-apoi pe elemente, până la un punct, fie în ordinea cronologică a descoperirilor, mai apoi) cu cel sortat strict crescător, din N3.TXT.
Cum aveam mai departe nevoie de separația N/N3, am găsit o variantă mai veche a lui N.TXT, din 12 decembrie anul trecut, cu cele 6256 vechi, cărora li le-am adăugat pe cele cinci perfecte, și-am refăcut N-ul cu elementele actuale și cu ordinea care îi trebuia.
Mare atenție, mare.
La N.TXT, cele 29661 de numere sunt împărțite între 6261 de numere semi și multi ale altora (din care 17 perfecte) și 23400 „ale mele”, asta așa, ca să căutăm să facem o pondere statistică și să ne închipuim ce proporție ar reprezenta numerele neoriginale din fondul prețios, inclusiv pentru alte cote din trecut. Mult timp au fost 6256 acolo. În fapt, până în 2010-2011, pe Numericana și la Achim Flammenkamp au fost descoperite aproape toate numerele semi și multi disponibile acolo până azi (atenție, FĂRĂ zecile mele). Când și când, am mai tot intrat după noutăți pe acele pagini, și luna asta în august 2019, dar nu mai este rost de elemente noi.
De fapt, făcând mai bine socoteala, cota veche 6256 a fost validă ani în șir, de când fondul 1 total nici nu era la 23000 de numere el însuși, așa că ponderea străine/originale+străine NU este concludentă, la parametrii de acum. Totuși, înseamnă, aparent cel puțin, că în trecut ponderea străinezelor își avea semnificativitatea ei, de pildă în sâmbăta de 4 februarie 2012, în a cărei seară înghițisem deja toate elementele lui Flammenkamp, erau 22000 și câteva zeci de numere de fond 1* în total (păcat că nu le-am notat și memorat exact cardinalul mulțimii, ca să nu mai spun numărul de numere ori cota). Și cele 6256 erau (sau „aproape erau”, cel puțin) tot atâtea, și 6261 au devenit în 2019, prin absorbția ultimelor 5 din cele 17 numere perfecte sub 1910 cifre**.
* Numere al căror raport dintre suma divizorilor și ele însele (chemat „abundență”), exprimat ca fracție ireductibilă, are numitorul maxim 10.
Să nu uităm această definiție. Ele sunt NUMERELE PREȚIOASE! Iar fondul 2 este cu numere ajutătoare, MULT mai multe, cu acel numitor peste 10 (dar maxim 1333333).
** Limită divizibilă cu 10, următorul multiplu de 10 peste numărul multiperfect de 1907 cifre, cu abundența 11 (sau 10 dacă nu-l includem în suma divizorilor), găsit de George F. Woltman, fondatorul GIMPS***, în marțea de 13 martie 2001, singurul oficial găsit cu această abundență și cel mai mare dintre „semi” și „multi”, a cărui factorizare primă este expusă pe site-ul Numericana la rubrica dedicată pentru semi și multi (http://www.numericana.com/answer/numbers.htm#multiperfect).
De aceea limita mea de sus numerică este, și continuă să fie, de 1910 cifre. Cea mai apropiată limită rotundă de putere de 10 care trece de el. Actualmente pe ASUSPRIME, dar acum acea zonă nu este o prioritate.
*** Pentru căutătorii de numere prime Mersenne (cele cu 1 mai mici decât niște puteri de 2).
------------
Vedem de mai sus că rata de adunare a noutăților numerice prețioase este ÎN SCĂDERE după mai-iunie 2019, în special în iulie și august, având o slăbire relativ vizibilă și pentru iunie.
Nu degeaba ziceam că s-a micșorat robinetul de noutăți.
Și totuși, lupta continuă.
Comentarii
Trimiteți un comentariu